1861년 여름, 스물여덟의 브람스는 고향 함부르크에서 이 곡을 열정적으로 완성했다. 그 시절 그는 오랜 친구이자 정신적 지주였던 클라라 슈만에게 헌정할 작품을 구상하고 있었고, 클라라의 생일 선물로 이 곡을 선사했다. 헨델의 건반 모음곡에 등장하는 소박한 아리아 선율을 주제로 삼아, 브람스는 이를 무려 스물다섯 개의 변주곡과 거대한 푸가로 확장시켜 나갔다. 마치 대장장이가 하나의 쇠붙이로 수많은 모양의 예술품을 만들어내듯, 그는 주제 선율 속에 잠재된 무한한 가능성을 섬세하면서도 대담하게 탐구한다.

하나하나 다른 색채와 성격을 지닌 변주들은 때로는 기쁨에 넘치고, 때로는 고뇌하며, 장엄하게 울려 퍼지거나 명상적인 깊이로 침잠한다. 특히 각 변주마다 확연히 드러나는 고도의 기교와 대위법적(對位法的) 전개는 브람스가 바로크 시대 거장들의 음악에 대한 깊은 이해를 바탕으로 자신만의 언어로 재해석했음을 분명히 보여준다. 마지막을 장식하는 장대한 푸가는 모든 변주에서 응축된 에너지를 폭발시키며 압도적인 대단원을 이룬다. 이 곡을 들은 리하르트 바그너조차 "옛 거장들로부터 무엇을 만들어낼 수 있는지 보여주는 작품"이라며 극찬을 아끼지 않았다. 브람스가 고전주의적 형식미와 낭만주의적 서정성을 완벽하게 조화시킨 이 걸작은 변주곡 문헌의 정수로 남아 오늘날까지 끊임없이 연주되고 있다.